Задачи и их решения

Задачи и их решения

Задачи и их решения: реализация некоторых алгоритмических решений часто используемых задач программирования и алгоритмизации

Обратная матрица

Обратной матрицей для квадратной матрицы A называется такая матрица {displaystyle A^{-1}}, для которой справедливо: {displaystyle A cdot A^{-1}=A^{-1} cdot A=E}, где E — единичная матрица. Вычисление обратной матрицы осуществляется в следующем порядке: найти определитель исходной матрицы A; найти матрицу алгебраических дополнений; разделить транспонированную матрицу алгебраических дополнений на определитель исходной матрицы. {displaystyle A^{-1} = {frac {A^{*T}}{|A|}}} […]

Транспонирование матрицы

Транспонирование матрицы — это операция, при которой строки матрицы становятся столбцами, а столбцы – строками. Таким образом, транспонированная матрица получается путем замены элементов матрицы их соответствующими элементами на пересечении строки и столбца: {displaystyle{ {begin{vmatrix}a_{11} &a_{12} & cdots &a_{1m}\a_{21} &a_{22} & cdots &a_{2m}\ vdots & vdots & ddots & vdots\a_{n1} &a_{n2} & cdots &a_{nm}end{vmatrix}}^T = {begin{vmatrix}a_{11}

Перевод чисел в различные системы счисления

/*! elementor — v3.18.0 — 20-12-2023 */ .elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px} Онлайн перевод дробных чисел из десятичной системы счисления Введите число: Введите основание системы счисления: /*! elementor — v3.18.0 — 20-12-2023 */ .elementor-widget-divider{—divider-border-style:none;—divider-border-width:1px;—divider-color:#0c0d0e;—divider-icon-size:20px;—divider-element-spacing:10px;—divider-pattern-height:24px;—divider-pattern-size:20px;—divider-pattern-url:none;—divider-pattern-repeat:repeat-x}.elementor-widget-divider .elementor-divider{display:flex}.elementor-widget-divider .elementor-divider__text{font-size:15px;line-height:1;max-width:95%}.elementor-widget-divider .elementor-divider__element{margin:0 var(—divider-element-spacing);flex-shrink:0}.elementor-widget-divider .elementor-icon{font-size:var(—divider-icon-size)}.elementor-widget-divider .elementor-divider-separator{display:flex;margin:0;direction:ltr}.elementor-widget-divider—view-line_icon .elementor-divider-separator,.elementor-widget-divider—view-line_text .elementor-divider-separator{align-items:center}.elementor-widget-divider—view-line_icon .elementor-divider-separator:after,.elementor-widget-divider—view-line_icon .elementor-divider-separator:before,.elementor-widget-divider—view-line_text .elementor-divider-separator:after,.elementor-widget-divider—view-line_text .elementor-divider-separator:before{display:block;content:»»;border-bottom:0;flex-grow:1;border-top:var(—divider-border-width) var(—divider-border-style) var(—divider-color)}.elementor-widget-divider—element-align-left .elementor-divider .elementor-divider-separator>.elementor-divider__svg:first-of-type{flex-grow:0;flex-shrink:100}.elementor-widget-divider—element-align-left .elementor-divider-separator:before{content:none}.elementor-widget-divider—element-align-left .elementor-divider__element{margin-left:0}.elementor-widget-divider—element-align-right .elementor-divider

Разложение числа на множители

Онлайн разложение на множители Введите число: Всякое число можно разложить на простые множители. При этом получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей. Последовательность действий, которые выполняют при разложении числа на простые множители в математике: Проверить, не является ли предложенное число простым. Если нет, то подобрать, руководствуясь признаками деления, делитель, из

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т. д. То есть последовательность всегда начинается с двух единиц. А каждое следующее число является определяется по формуле: {displaystyle{F_n = F_{n-1} + F_{n-2}}} Для определения чисел Фибоначчи часто используется рекурсивный алгоритм: Если

Решето Эратосфена

Решето Эратосфена — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа N, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Название алгоритма говорит о принципе его работы, то есть решето подразумевает фильтрацию, в данном случае фильтрацию всех чисел за исключением простых. По мере обработки массива чисел нужные числа (простые) остаются, а ненужные (составные) исключаются. Сама проблема

Наибольший общий делитель

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольшее число, на которое делятся числа m и n. Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не равно нулю.

Прокрутить вверх