В некоторых случаях у программистов возникает необходимость обработки целых чисел, разрядная сетка которых выходит за пределы, предоставляемые стандартными типами данных int (4 байта) и long int (8 байт).
Такие числа вводятся пользователем в виде текстовой строки и обрабатываются как массив байт. Каждый байт такого числа содержит символ, соответствующий цифре введенного числа.
При этом все арифметические операции с такими числами производятся аналогично выполнению операций сложения, вычитания, умножения, деления в столбик.
О переводе числа из символьной формы в числовую и обратно обсуждалось здесь.
Сложение положительных чисел ведется начиная с младшего разряда в следующем порядке
- Рассматриваем массивы символов, представляющих числа начиная с конца.
- Выбираем разряд каждого числа. Если разряд отсутствует, заменяем его нулем.
- Складываем рассматриваемые разряды чисел.
- Если сумма превышает 9, фиксируем добавление 1 к следующему разряду и отнимаем 10 от суммы.
- Переходим к следующему по старшинству разряду чисел
- Повторяем изложенные выше действия для всех разрядов.
Количество разрядов результата выбирается на 1 больше чем у большего из рассматриваемых чисел.
Реализация на C++
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
using namespace std;
char * sum(char *a, char *b) {
int lena = strlen(a); // количество разрядов первого числа
int lenb = strlen(b); // количество разрядов второго числа
char *c;
int add = 0; // перенос в следующий разряд
int k = lena > lenb ? lena : lenb; // количество разрядов результата
c = new char[k + 2];
k++;
c[k] = '\0'; // завершающий нуль-символ результата
k--;
for (int i = lena - 1, j = lenb - 1; i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
char dig1 = i < 0 ? 0 : a[i] - '0'; // если разряд отсутствует, взять 0
char dig2 = j < 0 ? 0 : b[j] - '0'; // иначе преобразовать символ в цифру
char dig = dig1 + dig2 + add; // сложить две цифры разрядов и перенос
if (dig > 9) { // если сумма разрядов >9
dig = dig - 10; // отнять 10
add = 1; // и сгенерировать перенос в следующий разряд
}
else add = 0; // переноса нет
c[k] = dig + '0'; // преобразовать цифру в символ
k--; // перейти к следующему разряду
}
if (add == 0) return &c[1]; // в старшем разряде результата пусто
else {
c[k] = add + '0'; // заполнить старший разряд результата
return c;
}
}
int main() {
char a[1000] = { 0 };
char b[1000] = { 0 };
cout << "a = ";
cin.getline(a, 1000);
cout << "b = ";
cin.getline(b, 1000);
cout << a << "+" << b << "=" << sum(a, b) << endl;
cin.get();
return 0;
}
Результат выполнения
