Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.
Зная наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел m и n, их наименьшее общее кратное можно вычислить по такой формуле:
{\displaystyle{НОК(m, n)=\frac{m \cdot n}{НОД(m, n)}}}
Задача Найти наименьшее общее кратное двух чисел n1 и n2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
using namespace std;
// Наибольший общий делитель
int NOD(int n1, int n2)
{
int div;
if (n1 == n2) return n1;
int d = n1 - n2;
if (d < 0) {
d = -d;
div = NOD(n1, d);
}
else
div = NOD(n2, d);
return div;
}
// Наименьшее общее кратное
int NOK(int n1, int n2)
{
return n1*n2 / NOD(n1, n2);
}
int main()
{
int n1, n2;
cout << "n1=";
cin >> n1;
cout << "n2=";
cin >> n2;
cout << NOK(n1, n2);
cin.get(); cin.get();
return 0;
}Результат выполнения
int d должна выполняться на стадии сборки,поэтому лучше бы перенести ее к началу.
если a*b превзойдет числа,которые может выдать int,то получится ошибка.Поэтому нужно поставить скобки.Вот так a*(b/NOD(a,b))
Соглашусь, можно поставить скобки. Тем более, что b на NOD заведомо делится.
Перенос int d зависит от выбранного компилятора. В Си все переменные должны быть объявлены в начале программы. C++ допускает объявление переменных в любом месте программы.
Это бредовая формула, т.к. для нахождения НОК, необходимо перемножать только отличающиеся множители чисел, а то, что в примере подобрали частный случай ничего не доказывает. Вот пример НОК(12, 18) = 36, т.к. 36/12=3 и 36/18=2, а если верить коду, то: НОК(12,18)=216! Программа ищет некоторое число, которое делится на необходимые, а не НАИМЕНЬШЕЕ.
Неверно!
Наименьшее общее кратное — это произведение чисел, деленное на их наибольший общий делитель.
НОД(12,18) = 6
12*18 = 216
Следовательно,
НОК(12,18) = 12*18/НОД(12,18) = 216/6 = 36
Тоже не верно! Попробуй найти НОК чисел 12 и 70 по своей формуле
НОК(12,70) = 12*70/НОД(12,70)
НОД(12,70) = 2
HOK(12,70) = 840/2 = 420
Исходя из формулы необходимо 12 умножить на 18 а затем разделить на НОД а он равен 6, соответственно и получается что НОК по формуле равен 36, все верно.