Алгоритм сортировки прямым выбором в некотором смысле противоположен сортировке прямыми включениями.
При прямом включении на каждом шаге рассматривается только один очередной элемент входной последовательности и все элементы готовой последовательности для нахождения места включения.
При прямом выборе для поиска одного элемента с наименьшим ключом просматриваются все элементы входной последовательности, и найденный элемент помещается как очередной элемент в конец готовой последовательности.
Метод сортировки прямым выбором основан на следующих правилах:
- Выбирается элемент с наименьшим ключом.
- Он меняется местами с первым элементом {\displaystyle{a_1}}
- Затем эти операции повторяются с оставшимися {\displaystyle{n-1}} элементами, {\displaystyle{n-2}} элементами и так далее, до тех пор, пока не останется один, самый большой элемент.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <stdio.h>
#define SIZE 10 // размер массива сортируемых элементов
// Функция сортировки прямыми включениями
void selectionSort(int* num, int size)
{
int min, temp; // для поиска минимального элемента и для обмена
for (int i = 0; i < size - 1; i++)
{
min = i; // запоминаем индекс текущего элемента
// ищем минимальный элемент чтобы поместить на место i-ого
for (int j = i + 1; j < size; j++) // для остальных элементов после i-ого
{
if (num[j] < num[min]) // если элемент меньше минимального,
min = j; // запоминаем его индекс в min
}
if (min == i) continue; // чтобы не менять элемент сам с собой
temp = num[i]; // меняем местами i-ый и минимальный элементы
num[i] = num[min];
num[min] = temp;
}
}
int main()
{
int a[SIZE]; // Объявляем массив из 10 элементов
// Вводим значения элементов массива
for (int i = 0; i < SIZE; i++)
{
printf("a[%d] = ", i);
scanf("%d", &a[i]);
}
selectionSort(a, SIZE); // вызываем функцию сортировки
// Выводим отсортированные элементы массива
for (int i = 0; i < SIZE; i++)
printf("%d ", a[i]);
getchar();
getchar();
return 0;
}
Результат выполнения
Анализ алгоритма прямым выбором
Число сравнений ключей С не зависит от порядка ключей:
{\displaystyle{С= \frac{n^2-n}{2}}}
Число перестановок минимально в случае изначально упорядоченных ключей (равно 0) и максимально
{\displaystyle{M= 3 \cdot n + 3}}
Резюме: как правило, сортировка прямым выбором предпочтительнее алгоритму прямого включения, однако, если ключи в начале упорядочены или почти упорядочены, прямое включение будет оставаться несколько более быстрым.