Быстрая сортировка

Алгоритмы сортировки и поиска / Быстрая сортировка

Быстрая сортировка представляет собой усовершенствованный метод сортировки, основанный на принципе обмена. Пузырьковая сортировка является самой неэффективной из всех алгоритмов прямой сортировки. Однако усовершенствованный алгоритм является лучшим из известных методом сортировки массивов. Он обладает столь блестящими характеристиками, что его изобретатель Ч. Хоар назвал его быстрой сортировкой.
Для достижения наибольшей эффективности желательно производить обмен элементов на больших расстояниях. В массиве выбирается некоторый элемент, называемый разрешающим. Затем он помещается в то место массива, где ему полагается быть после упорядочивания всех элементов. В процессе отыскания подходящего места для разрешающего элемента производятся перестановки элементов так, что слева от них находятся элементы, меньшие разрешающего, и справа — большие (предполагается, что массив сортируется по возрастанию). Тем самым массив разбивается на две части:

  • не отсортированные элементы слева от разрешающего элемента;
  • не отсортированные элементы справа от разрешающего элемента.

Чтобы отсортировать эти два меньших подмассива, алгоритм рекурсивно вызывает сам себя.

Если требуется сортировать больше одного элемента, то нужно

  • выбрать в массиве разрешающий элемент;
  • переупорядочить массив, помещая элемент на его окончательное место;
  • отсортировать рекурсивно элементы слева от разрешающего;
  • отсортировать рекурсивно элементы справа от разрешающего.

Ключевым элементом быстрой сортировки является алгоритм переупорядочения.

Рассмотрим сортировку на примере массива:

10, 4, 2, 14, 67, 2, 11, 33, 1, 15.

Для реализации алгоритма переупорядочения используем указатель left на крайний левый элемент массива. Указатель движется вправо, пока элементы, на которые он показывает, остаются меньше разрешающего. Указатель right поставим на крайний правый элемент массива, и он движется влево, пока элементы, на которые он показывает, остаются больше разрешающего.

Пусть крайний левый элемент — разрешающий. Установим на следующий за ним элемент; right — на последний. Алгоритм должен определить правильное положение элемента 10 и по ходу дела поменять местами неправильно расположенные элементы.
Быстрая сортировка
Движение указателей останавливается, как только встречаются элементы, порядок расположения которых относительно разрешающего элемента неправильный.

Указатель left перемещается до тех пор, пока не покажет элемент больше 10; right движется, пока не покажет элемент меньше 10.

Быстрая сортировка
Эти элементы меняются местами и движение указателей возобновляется.

Быстрая сортировка
Процесс продолжается до тех пор, пока right не окажется слева от left.

Быстрая сортировка
Тем самым будет определено правильное место разрешающего элемента.

Осуществляется перестановка разрешающего элемента с элементом, на который указывает .
Переустановка разрешающего элемента
Разрешающий элемент находится в нужном месте: элементы слева от него имеют меньшие значения; справа — большие. Алгоритм рекурсивно вызывается для сортировки подмассивов слева от разрешающего и справа от него.

Реализация алгоритма быстрой сортировки
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void q_sort(int *numbers, int left, int right) {
  int pivot, l_hold, r_hold;
  l_hold = left;
  r_hold = right;
  pivot = numbers[left];
  while (left < right) {
    while ((numbers[right] >= pivot) && (left < right))
      right--;
    if (left != right) {
      numbers[left] = numbers[right];
      left++;
    }
    while ((numbers[left] <= pivot) && (left < right))
      left++;
    if (left != right) {
      numbers[right] = numbers[left];
      right--;
    }
  }
  numbers[left] = pivot;
  pivot = left;
  left = l_hold;
  right = r_hold;
  if (left < pivot)
    q_sort(numbers, left, pivot-1);
  if (right > pivot)
    q_sort(numbers, pivot+1, right);
}
int main() {
  int a[10];
  for(int i=0;i<10;i++)
    a[i]=rand()%100;
  for(int i=0;i<10;i++)
    printf("%d ",a[i]);
  q_sort(a,0,9);
  printf("\n");
  for(int i=0;i<10;i++)
    printf("%d ",a[i]);
  getchar();
  return 0;
}

Результат выполнения
Результат быстрой сортировки

Еще по теме:

Назад


Назад: Алгоритмы сортировки и поиска

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *