Смешанные системы счисления

Представление данных и архитектура ЭВМ / Смешанные системы счисления

Смешанной называется система счисления, в которой числа, заданные в некоторой системе счисления с основанием P изображаются с помощью цифр другой системы счисления с основанием Q, где Q<P. В такой системе P называется
старшим основанием, Q — младшим основанием, а сама система счисления называется
Q-P-ичной.

В смешанной системе счисления во избежании разночтения для изображения каждой P-ичной цифры отводится одинаковое количество Q-ичных разрядов, достаточное для представления любой P-ичной цифры.

Двоично-десятичная система счисления

Примером смешанной системы счисления является двоично-десятичная система. В двоично-десятичной системе счисления для изображения каждой десятичной цифры отводится 4 двоичных разряда, поскольку максимальная десятичная цифра 9 кодируется как 10012. Например,

92510 = 1001 0010 01012-10.

Здесь последовательные четверки (тетрады) двоичных разрядов изображают цифры 9, 2 и 5 десятичной записи соответственно.

Хотя в двоично-десятичной записи используются только цифры 0 и 1, эта запись отличается от двоичного изображения данного числа. Например, двоичный код 1001 0010 0101 соответствует десятичному числу 2341, а не 925.

В случае если P=Ql (l – целое положительное число), запись любого числа в смешанной системе счисления тождественно совпадает с изображением этого числа в системе счисления с основанием Q. Примерами такой смешанной системы счисления являются двоично-восьмеричная и двоично-шестнадцатеричная.

Например,

A216 = 1010 00102 = 1010 00102-16

Назад

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *