Двоичная арифметика

Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения.

Таблица сложения, вычитания и умножения для двоичной системы счисления

Сложение Вычитание Умножение
0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 ∙ 0 = 0
0 + 1= 1 1 - 0 = 1 0 ∙ 1 = 0
1 + 0 = 1 1 - 1 = 0 1 ∙ 0 = 0
1 + 1 = 10 10 - 1 = 1 1 ∙ 1 = 1

В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает единицы во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в младшем нулевом разряде.
Двоичное сложение
Рассмотрим операции умножения и деления двоичных чисел.
Двоичное деление
Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.
Пример: Перевести число 1011110112 в десятичную систему счисления.
Поскольку 1010 = 10102, запишем

Цифры двоичного деления
Полученные остатки,  10012 = 910,  =1112 = 710,  112 = 310. Искомое число 1011110112 = 37910.

Назад


Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *